Периметр треугольника АВС равен 14 см, а периметр треугольника BCD равен 32 см. Периметр четырёхугольника ABDC равен 36 см. Найди длину отрезка ВС. Ответ запиши в сантиметрах.

Пусть периметр треугольника ABC равен P_ABC, периметр треугольника BCD равен P_BCD, периметр четырехугольника ABDC равен P_ABDC.

По условию:

P_ABC = 14 см

P_BCD = 32 см

P_ABDC = 36 см

Найти: BC

Решение:

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = 14 см

Периметр треугольника BCD равен сумме длин его сторон: BC + CD + BD = 32 см

Периметр четырехугольника ABDC равен сумме длин его сторон: AB + BD + CD + AC = 36 см

Сложим периметры треугольников ABC и BCD:

AB + BC + AC + BC + CD + BD = 14 + 32

AB + BC + AC + BC + CD + BD = 46

AB + BD + CD + AC + 2BC = 46

Так как AB + BD + CD + AC = 36 (периметр четырехугольника ABDC), то:

36 + 2BC = 46

2BC = 46 - 36

2BC = 10

BC = 10 : 2

BC = 5 см

Ответ: 5