Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим длину стороны AB как x. Тогда, согласно условию:

• Длина стороны BC равна x + 2 см.
• Длина стороны AC равна x + 1 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$x + (x + 2) + (x + 1) = 15$$

Решим уравнение:

$$3x + 3 = 15$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$

Следовательно, длина стороны AB равна 4 см.

Теперь найдем длины сторон BC и AC:

• BC = x + 2 = 4 + 2 = 6 см
• AC = x + 1 = 4 + 1 = 5 см

Ответ: AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 5 см.