Периметр треугольника АВС равен 28 см. Сторона ВС в 2 раза больше стороны АВ, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть сторона \( AB = x \) см.

Тогда сторона \( BC = 2x \) см.

Сторона \( AC = BC - 2 = 2x - 2 \) см.

Периметр треугольника \( P = AB + BC + AC \).

По условию \( P = 28 \) см.

Составим и решим уравнение:

\[ x + 2x + (2x - 2) = 28 \]

\( 5x - 2 = 28 \)

\( 5x = 28 + 2 \)

\( 5x = 30 \)

\( x = \frac{30}{5} \)

\( x = 6 \)

Теперь найдём длины сторон:

• \( AB = x = 6 \) см.
• \( BC = 2x = 2 \cdot 6 = 12 \) см.
• \( AC = 2x - 2 = 12 - 2 = 10 \) см.

Проверка: \( 6 + 12 + 10 = 28 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 6 см, 12 см и 10 см.