Периметр треугольника MNP равен 103 см. Сторона MN равна 24 см, сторона MP меньше стороны NP в 2 раза. Найдите длину стороны MP.

Пусть длина стороны MP равна \(x\) см. Тогда сторона NP равна \(2x\) см.

По периметру: \(24+x+2x=103\), откуда \(3x=79\) и \(x=26\frac{1}{3}\) см.

Но такие длины не могут образовать треугольник: \(24+26\frac{1}{3}<52\frac{2}{3}\), то есть сумма двух меньших сторон меньше третьей. Следовательно, в условии есть несогласованность: вычисленная длина MP — \(26\frac{1}{3}\) см, но треугольника с указанными данными не существует.