Краткое пояснение: Площадь треугольника равна полупериметру, умноженному на радиус вписанной окружности.
Решение:
- Найдем полупериметр треугольника:
\[p = \frac{P}{2} = \frac{120}{2} = 60\]
- Площадь треугольника равна:
\[S = p \cdot r = 60 \cdot 7 = 420\]
Ответ: 420