Периметр треугольника равен 165 см, а его стороны относятся как 3:7:5. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть стороны треугольника равны \( 3x \), \( 7x \) и \( 5x \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 165 см.

Составим уравнение:

\( 3x + 7x + 5x = 165 \)

Сложим слагаемые с \( x \):

\( 15x = 165 \)

Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на 15:

\( x = \frac{165}{15} \)

\( x = 11 \) см

Теперь найдем длины сторон:

1. Первая сторона: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) см
2. Вторая сторона: \( 7x = 7 \times 11 = 77 \) см
3. Третья сторона: \( 5x = 5 \times 11 = 55 \) см

Проверим периметр: \( 33 + 77 + 55 = 165 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 33 см, 77 см и 55 см.