Периметр треугольника равен 24 3/7 см, а вторая сторона равна 7 1/4 см, а вторая на 3 3/4 см больше первой. Найди длину третьей стороны.

Решение:

Обозначим стороны треугольника как a, b, c.

Периметр треугольника P = a + b + c.

Из условия задачи:

1. P = \( 24 \frac{3}{7} \) см
2. b = \( 7 \frac{1}{4} \) см
3. c = b + \( 3 \frac{3}{4} \) см

Сначала найдем длину третьей стороны (c):

c = \( 7 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{4} = \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{44}{4} = 11 \) см

Теперь найдем длину первой стороны (a), зная периметр и две другие стороны:

a = P - b - c

a = \( 24 \frac{3}{7} - 7 \frac{1}{4} - 11 \)

Приведем дроби к общему знаменателю (28):

a = \( \frac{24 \cdot 28 + 3 \cdot 4}{28} - \frac{7 \cdot 28 + 1 \cdot 7}{28} - \frac{11 \cdot 28}{28} \)

a = \( \frac{672 + 12}{28} - \frac{196 + 7}{28} - \frac{308}{28} \)

a = \( \frac{684}{28} - \frac{203}{28} - \frac{308}{28} \)

a = \( \frac{684 - 203 - 308}{28} \)

a = \( \frac{481 - 308}{28} \)

a = \( \frac{173}{28} \) см

Переведем в смешанное число:

\( 173 : 28 = 6 \) с остатком \( 173 - 6 \cdot 28 = 173 - 168 = 5 \).

a = \( 6 \frac{5}{28} \) см

Ответ: Длина третьей стороны равна 6 5/28 см.