Периметр треугольника равен 60 см, а его стороны относятся как 3 : 5 : 7. Найдите стороны треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.

Пусть стороны исходного треугольника равны \(3x\), \(5x\) и \(7x\). Тогда \(3x+5x+7x=60\), откуда \(15x=60\) и \(x=4\).

Стороны исходного треугольника: 12 см, 20 см и 28 см. Треугольник, соединяющий середины сторон, имеет стороны, равные половинам соответствующих сторон исходного треугольника.

Получаем: \(12:2=6\) см, \(20:2=10\) см, \(28:2=14\) см.

Ответ: 6 см, 10 см и 14 см.