Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = p \cdot r \), где \( p \) — полупериметр треугольника, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

Сначала найдём полупериметр:

1. Периметр \( P = 71 \)
2. Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{71}{2} = 35.5 \)

Теперь найдём площадь:

1. Радиус вписанной окружности \( r = 6 \)
2. Площадь \( S = p \cdot r = 35.5 \cdot 6 = 213 \)

Ответ: 213