Периметр треугольника равен 76 см. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, относятся как 4:7:8. Найдите стороны данного треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Поэтому периметр треугольника, образованного средними линиями, вдвое меньше периметра исходного треугольника: 76 : 2 = 38 см.

Сумма частей отношения равна 4 + 7 + 8 = 19. Одна часть составляет 38 : 19 = 2 см, поэтому стороны треугольника средних линий равны 4 · 2 = 8 см, 7 · 2 = 14 см и 8 · 2 = 16 см.

Стороны исходного треугольника вдвое длиннее соответствующих сторон треугольника средних линий: 16 см, 28 см и 32 см.

Ответ: 16 см, 28 см, 32 см.