Периметр треугольника 108см. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника. а) Запишите все возможные обозначения данного треугольника. б) Укажите: сторону, лежащую против угла С; угол, лежащий против стороны СМ; углы, прилежащие к стороне ЕС; угол между сторонами ЕС и ЕМ. в) Измерьте меньшую сторону данного треугольника и его больший угол и запишите результат измерений.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Обозначим стороны треугольника как a, b и c. Пусть a - самая короткая сторона. Тогда:

Периметр равен сумме всех сторон:

$$x + 3x + x + 23 = 108$$

$$5x + 23 = 108$$

$$5x = 108 - 23$$

$$5x = 85$$

$$x = 17$$

Таким образом, стороны треугольника:

a) Возможные обозначения треугольника: △CEM, △CME, △EMC, △ECM, △MCE, △MEC.
б) Против угла C лежит сторона EM; против стороны CM лежит угол ∠СЕM; к стороне EC прилежат углы ∠С и ∠E; между сторонами EC и EM - угол ∠CEM.
в) Исходя из полученных данных о сторонах треугольника, меньшая сторона EM = 17 см. Используя транспортир, угол ∠CEM = 115°.