Периметр треугольника СВА равен 450 мм, одна из его сторон равна 150 мм. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 60 мм. Меньшая сторона равна __ MM. Большая сторона равна __ MM.

Решение:

Пусть стороны треугольника будут a, b и c.

1. Дано: Периметр P = 450 мм, одна сторона a = 150 мм. Разность двух других сторон |b - c| = 60 мм.
2. Найти: Стороны b и c.
3. Решение:
• Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = a + b + c \).
• Подставим известные значения: \( 450 = 150 + b + c \).
• Вычислим сумму двух неизвестных сторон: \( b + c = 450 - 150 = 300 \) мм.
• У нас есть система из двух уравнений:

\( b + c = 300 \)

\( b - c = 60 \) (предположим, что b — большая сторона, а c — меньшая)

• Сложим оба уравнения:

\( (b + c) + (b - c) = 300 + 60 \)

\( 2b = 360 \)

\( b = \frac{360}{2} = 180 \) мм.

• Подставим значение b в первое уравнение:

\( 180 + c = 300 \)

\( c = 300 - 180 = 120 \) мм.

• Проверим разность: \( 180 - 120 = 60 \) мм.

Ответ: Меньшая сторона равна 120 MM. Большая сторона равна 180 MM.