Периметр треугольника ВСА равен 144 дм. Найди стороны треугольника, если дано их соотношение AB: AC: BC = 4:5:3.

Решение:

Обозначим стороны треугольника через \( 4x \), \( 5x \) и \( 3x \) в соответствии с данным соотношением. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

1. Запишем уравнение периметра: \( 4x + 5x + 3x = 144 \)
2. Сложим подобные члены: \( 12x = 144 \)
3. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{144}{12} = 12 \) дм.
4. Теперь найдем длины сторон:
• \( AB = 4x = 4 \cdot 12 = 48 \) дм.
• \( AC = 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) дм.
• \( BC = 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) дм.

Ответ: AC = 60 дм; AB = 48 дм; BC = 36 дм.