7. Периметр участка квадратной формы — 320 м. Найди длину стороны этого участка. Верно ли, что периметр участка увеличится в 2 раза, если длину каждой его стороны тоже увеличить в 2 раза?

Для начала найдем длину стороны квадратного участка. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно найти по формуле $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата. Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 4:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{320}{4} = 80$$ м

Теперь увеличим длину каждой стороны в 2 раза:

$$a_{new} = 2 \cdot a = 2 \cdot 80 = 160$$ м

И найдем новый периметр:

$$P_{new} = 4 \cdot a_{new} = 4 \cdot 160 = 640$$ м

Сравним новый периметр с исходным:

$$\frac{P_{new}}{P} = \frac{640}{320} = 2$$

Действительно, периметр увеличится в 2 раза.

Ответ: Да, периметр увеличится в 2 раза.