Периметрі 70 см тең ABCD параллелограмның B доғал бұрышының биссектрисасы AD қабырғасын K нүктесінде қияды. KD:AD = 1:2. Параллелограмның қабырғаларын табыңдар.

AB = a, AD = b деп белгілейік. Параллелограммда B бұрышының биссектрисасы AD қабырғасын қиғанда AK = AB болады. Сондықтан KD = AD − AK = b − a.

Берілген қатынас бойынша (b − a) : b = 1 : 2, демек 2(b − a) = b, яғни b = 2a.

Периметрден 2(a + b) = 70, сондықтан a + b = 35. b = 2a болғандықтан, 3a = 35, демек a = 35/3 см, b = 70/3 см.

Жауабы: AB = CD = 35/3 см, AD = BC = 70/3 см.