Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:11. Площадь меньшего многоугольника равна 10. Найдите площадь большего многоугольника.

Периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия, а площади - как квадрат коэффициента подобия. 1. Найдем коэффициент подобия k как отношение периметров: $$k = \frac{11}{2} = 5.5$$ 2. Площади относятся как $$k^2$$, то есть: $$\frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = k^2$$ 3. Выразим площадь большего многоугольника: $$S_{большего} = S_{меньшего} \cdot k^2$$ 4. Подставим известные значения: $$S_{большего} = 10 \cdot (5.5)^2 = 10 \cdot 30.25 = 302.5$$ Ответ: Площадь большего многоугольника равна 302.5.