Период колебаний груза массой 469 г на пружине равен 13 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими π = 3,14. (Ответ округли до сотых.)

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Перевод единиц измерения: Сначала переведем массу груза из граммов в килограммы, так как в системе СИ масса измеряется в килограммах: $$m = 469 \text{ г} = 0.469 \text{ кг}$$ 2. Формула периода колебаний: Период колебаний груза на пружине определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$ где: - (T) - период колебаний, - (m) - масса груза, - (k) - жесткость пружины. 3. Выражение для жесткости пружины: Выразим жесткость пружины (k) из формулы периода: $$T^2 = (2\pi)^2 \frac{m}{k}$$ $$k = \frac{(2\pi)^2 m}{T^2}$$ 4. Подстановка значений: Подставим известные значения: (m = 0.469 \text{ кг}), (T = 13 \text{ с}), и \(\pi = 3.14\): $$k = \frac{(2 \cdot 3.14)^2 \cdot 0.469}{13^2}$$ $$k = \frac{(6.28)^2 \cdot 0.469}{169}$$ $$k = \frac{39.4384 \cdot 0.469}{169}$$ $$k = \frac{18.5}{169}$$ $$k \approx 0.1094674556 \text{ Н/м}$$ 5. Округление ответа до сотых: Округлим полученное значение до сотых: $$k \approx 0.11 \text{ Н/м}$$ Ответ: 0.11