Период колебаний груза, подвешенного на пружине, необходимо уменьшить в 9,7 раз(-а). Определи, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жёсткости пружины. (Ответ округли до сотых.)

Для решения задачи, необходимо вспомнить формулу периода колебаний пружинного маятника:

$$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• T – период колебаний,
• m – масса груза,
• k – коэффициент жесткости пружины.

Из формулы видно, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из коэффициента жесткости пружины. Для того чтобы период уменьшился в 9,7 раз, необходимо увеличить коэффициент жесткости в $$9.7^2$$ раз.

Вычислим:

$$9,7^2 = 9,7 \cdot 9,7 = 94,09$$

Ответ округлим до сотых, так как этого требует условие задачи. В данном случае округление не требуется, так как в ответе и так сотые доли.

Ответ: 94,09