4. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по форму ле T = 2π√(l/g), где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Ответ: ≈ 0,229 м

Решение:

1. Запишем формулу периода колебания математического маятника: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
2. Выразим длину нити l через период T: \[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\] \[l = \frac{gT^2}{4\pi^2}\]
3. Подставим значения периода \(T = 3\) с и ускорения свободного падения \(g ≈ 9.8\) м/с² в формулу: \[l = \frac{9.8 \cdot 3^2}{4 \cdot \pi^2} = \frac{9.8 \cdot 9}{4 \cdot 9.87} ≈ \frac{88.2}{39.48} ≈ 2.234 \text{ м}\]

Ответ: ≈ 2,234 м