7. Период полураспада радиоактивного изотопа кальция $$_{20}^{45}Ca$$ составляет 164 суток. Первоначально было $$6 \cdot 10^{20}$$ атомов кальция, то сколько их будет через 328 суток?

Сначала определим, сколько периодов полураспада пройдет за 328 суток: $$n = \frac{328}{164} = 2$$ периода полураспада. После каждого периода полураспада количество атомов уменьшается вдвое. Таким образом, после двух периодов полураспада количество атомов будет: $$N = \frac{6 \cdot 10^{20}}{2^2} = \frac{6 \cdot 10^{20}}{4} = 1.5 \cdot 10^{20}$$ Ответ: $$1.5 \cdot 10^{20}$$ атомов.