6. Период полураспада радиоактивного изотопа цезия \(^{137}_{55}Cs\) составляет 30 лет. Если изначально было \(4 \cdot 10^{16}\) атомов \(^{137}_{55}Cs\), то примерно, сколько их будет через 60 лет?

Период полураспада \(T_{1/2}\) – это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивного вещества. В данном случае период полураспада цезия-137 составляет 30 лет.

Через 30 лет (один период полураспада) останется половина исходного количества:

\(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10^{16} = 2 \cdot 10^{16}\) атомов.

Через еще 30 лет (то есть, всего 60 лет или два периода полураспада) останется половина от оставшегося количества:

\(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^{16} = 1 \cdot 10^{16} = 10^{16}\) атомов.

Таким образом, через 60 лет останется примерно \(10^{16}\) атомов цезия-137.