Период полураспада стронция 29 лет. Через сколько лет произойдет распад 7/8 от первоначального числа радиоактивных ядер?

Задача: Определить время, за которое распадется 7/8 первоначального количества радиоактивных ядер стронция, если период полураспада стронция составляет 29 лет. Решение: 1. Обозначим начальное количество ядер как (N_0). 2. Количество ядер, которые распадутся, равно (\frac{7}{8}N_0). 3. Количество ядер, которые останутся нераспавшимися, равно (N = N_0 - \frac{7}{8}N_0 = \frac{1}{8}N_0). 4. Используем формулу радиоактивного распада: (N = N_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}), где: * (N) - количество оставшихся ядер. * (N_0) - начальное количество ядер. * (t) - время распада. * (T) - период полураспада. 5. Подставим известные значения в формулу: (\frac{1}{8}N_0 = N_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{29}}). 6. Сократим (N_0): (\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{29}}). 7. Представим (\frac{1}{8}) как степень (\frac{1}{2}): (\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3). 8. Тогда: ((\frac{1}{2})^3 = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{29}}). 9. Приравняем показатели степени: (3 = \frac{t}{29}). 10. Решим уравнение относительно (t): (t = 3 \cdot 29 = 87) лет. Ответ: Распад 7/8 от первоначального числа радиоактивных ядер стронция произойдет через 87 лет.