Першого дня майстер працював 3 год, а другого — 5 год. Другого дня він розмалював на 24 тарілки більше, ніж першого. Скільки тарілок розмалював майстер кожного дня окремо, якщо працював з однаковою продуктивністю?

Решение:

Пусть \( x \) — продуктивність майстра (кількість тарілок, яку він розмальовує за 1 годину).

Перший день:

• Час роботи: 3 години.
• Кількість розмальованих тарілок: \( 3x \).

Другий день:

• Час роботи: 5 годин.
• Кількість розмальованих тарілок: \( 5x \).

За умовою, другого дня майстер розмалював на 24 тарілки більше, ніж першого. Це означає, що різниця між кількістю тарілок, розмальованих другого і першого дня, дорівнює 24.

Складаємо рівняння:

\[ 5x - 3x = 24 \]

Розв'язуємо рівняння:

\[ 2x = 24 \]\[ x = \frac{24}{2} \]\[ x = 12 \]

• Отже, продуктивність майстра становить 12 тарілок на годину.

Тепер знайдемо, скільки тарілок було розмальовано кожного дня:

• Перший день: \( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) тарілок.
• Другий день: \( 5x = 5 \cdot 12 = 60 \) тарілок.

Перевірка: \( 60 - 36 = 24 \) тарілки. Умова задачі виконується.

Відповідь: Першого дня майстер розмалював 36 тарілок, а другого дня — 60 тарілок.