2) Первая бригада может выполнить задание за 14 ч. За сколько часов вторая бригада может выполнить то же задание, если две бригады при совместной работе выполняют его за 10 часов?

Решим задачу.

Пусть время, за которое вторая бригада может выполнить задание, равно $$x$$ часов.

Составим краткую запись.

• Первая бригада - 14 часов
• Вторая бригада - $$x$$ часов
• Совместная работа - 10 часов

Производительность первой бригады: $$\frac{1}{14}$$

Производительность второй бригады: $$\frac{1}{x}$$

Производительность при совместной работе: $$\frac{1}{10}$$

Составим уравнение:

$$\frac{1}{14} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10}$$

Решим уравнение:

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{14}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 10 и 14 равен 70. Домножим числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 5.

$$\frac{1}{x} = \frac{7}{70} - \frac{5}{70}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{7 - 5}{70}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{2}{70}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{35}$$

Следовательно,

$$x = 35$$

Значит, вторая бригада может выполнить задание за 35 часов.

Ответ: 35