Первая машина может вспахать поле за 8 часов, вторая — за 24 часа. За сколько часов вспашут поле обе машины вместе?

Решение: Пусть объем поля равен 1. Тогда первая машина вспахивает $$\frac{1}{8}$$ часть поля в час, а вторая машина вспахивает $$\frac{1}{24}$$ часть поля в час. Вместе обе машины вспахивают $$\frac{1}{8} + \frac{1}{24}$$ часть поля в час. Сложим дроби: $$\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$$. Таким образом, обе машины вместе вспахивают $$\frac{1}{6}$$ часть поля в час. Чтобы найти, за сколько часов будет вспахано все поле, нужно разделить 1 (весь объем поля) на $$\frac{1}{6}$$: $$1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6$$ часов. Ответ: 6