Решение задачи №39

Пусть первая машинистка напечатает x страниц, тогда вторая машинистка напечатает (90 - x) страниц. Время, которое они потратят на работу, должно быть одинаковым.

Составим уравнение, используя формулу: время = количество страниц / скорость печати

$$ \frac{x}{10} = \frac{90 - x}{8} $$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 80 (наименьшее общее кратное 10 и 8), чтобы избавиться от дробей:

   $$ 80 \cdot \frac{x}{10} = 80 \cdot \frac{90 - x}{8} $$

   $$ 8x = 10(90 - x) $$

2. Раскроем скобки:

   $$ 8x = 900 - 10x $$

3. Перенесем -10x в левую часть уравнения:

   $$ 8x + 10x = 900 $$

4. Приведем подобные слагаемые:

   $$ 18x = 900 $$

5. Разделим обе части уравнения на 18:

   $$ x = \frac{900}{18} $$

   $$ x = 50 $$

Итак, первая машинистка должна напечатать 50 страниц. Теперь найдем, сколько страниц должна напечатать вторая машинистка:

$$ 90 - x = 90 - 50 = 40 $$

Ответ: Первая машинистка должна напечатать 50 страниц, а вторая - 40 страниц.