Первая проволока имеет длину l = 45 см и круглое поперечное сечение площадью S= 0,6 мм². Удельное сопротивление материала этой проволоки р = 0,055 Ом · мм²/м. 1) Рассчитайте сопротивление первой проволоки. Ответ дайте в миллиомах с округлением до десятых долей. 2) Диаметр второй проволоки в 3 раза меньше диаметра первой, а их длины и удельные сопротивления одинаковые. Рассчитайте сопротивление второй проволоки. Ответ дайте в миллиомах с округлением до десятых долей. 3) Чему будет равно сопротивление первой и второй проволок, соединённых параллельно? Ответ дайте в миллиомах с округлением до десятых долей. Напишите полное решение этой задачи.

1) Сопротивление первой проволоки

• Переведем длину в метры: \(l = 45 \text{ см} = 0.45 \text{ м}\)
• Сопротивление вычисляется по формуле: \(R = \frac{\rho l}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление, \(l\) - длина, \(S\) - площадь поперечного сечения.

Подставляем значения: \[R = \frac{0.055 \cdot 0.45}{0.6} = 0.04125 \text{ Ом}\]

• Переведем в миллиомы: \(0.04125 \text{ Ом} = 41.25 \text{ мОм}\)

Округлим до десятых: \(41.3 \text{ мОм}\)

2) Сопротивление второй проволоки

• Диаметр второй проволоки в 3 раза меньше, значит, площадь сечения в \(3^2 = 9\) раз меньше.
• Площадь сечения второй проволоки: \(S_2 = \frac{0.6}{9} = 0.0666... \text{ мм}^2\)
• Сопротивление второй проволоки: \(R_2 = \frac{0.055 \cdot 0.45}{0.0666...} = 0.37125 \text{ Ом}\)

Переведем в миллиомы и округлим до десятых: \(371.3 \text{ мОм}\)

3) Сопротивление при параллельном соединении

• При параллельном соединении: \(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)
• \(\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{0.04125} + \frac{1}{0.37125} = 24.24 + 2.69 = 26.93\)
• \(R_{общ} = \frac{1}{26.93} = 0.0371 \text{ Ом}\)

Переведем в миллиомы и округлим до десятых: \(37.1 \text{ мОм}\)

Ответ: 1) 41.3 мОм, 2) 371.3 мОм, 3) 37.1 мОм