Первая труба наполняет резервуар за 10 минут, вторая труба за 12 минут, а третья – за 15 минут. За сколько минут наполнится этот резервуар, если будут открыты все три трубы одновременно? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Первая труба заполняет 1/10 часть резервуара за 1 минуту.
2. Вторая труба заполняет 1/12 часть резервуара за 1 минуту.
3. Третья труба заполняет 1/15 часть резервуара за 1 минуту.
4. Вместе три трубы заполняют за 1 минуту: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{6+5+4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \] часть резервуара.
5. Таким образом, все три трубы вместе заполнят резервуар за 4 минуты.

Ответ: 4 минуты