19 Первая труба наполняет цистерну за 36 часов, вторая — за 12 часов. За сколько часов наполнится цистерна при совместной работе труб?

Пусть $$V$$ - объем цистерны. Первая труба наполняет цистерну со скоростью $$\frac{V}{36}$$ в час, а вторая - со скоростью $$\frac{V}{12}$$ в час. Вместе они наполняют цистерну со скоростью $$\frac{V}{36} + \frac{V}{12} = \frac{V}{36} + \frac{3V}{36} = \frac{4V}{36} = \frac{V}{9}$$ в час. Таким образом, вместе они наполнят цистерну за $$\frac{V}{\frac{V}{9}} = 9$$ часов. Ответ: 9 часов