Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 170 литров она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 210 литров?

Пусть производительность второй трубы равна x (литров в минуту). Тогда производительность первой трубы будет равна (x - 3) литров в минуту. Время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 170 литров, будет равно 170 / x минут. Время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 210 литров, будет равно 210 / (x - 3) минут. По условию, вторая труба заполняет резервуар на 5 минут быстрее, чем первая, поэтому составим уравнение: 170 / x + 5 = 210 / (x - 3). Умножим всё уравнение на x(x - 3) для устранения дробей: 170(x - 3) + 5x(x - 3) = 210x. Раскрываем скобки: 170x - 510 + 5x^2 - 15x = 210x. Приведем подобные: 5x^2 - 55x - 510 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант D = (-55)^2 - 4 * 5 * (-510) = 3025 + 10200 = 13225. Корни: x = (55 ± √13225) / (2 * 5). x = (55 ± 115) / 10. x1 = 17 (подходит, так как x > 0), x2 = -6 (не подходит). Таким образом, производительность второй трубы составляет 17 литров в минуту.