Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть $$x$$ - производительность второй трубы (литров/мин).

Тогда производительность первой трубы равна $$x-5$$ (литров/мин).

Время заполнения резервуара второй трубой: $$80/x$$ мин.

Время заполнения резервуара первой трубой: $$80/(x-5)$$ мин.

По условию, вторая труба заполняет резервуар на 8 минут быстрее, чем первая:

$$80/(x-5) - 80/x = 8$$

Умножим обе части на $$x(x-5)$$:

$$80x - 80(x-5) = 8x(x-5)$$

$$80x - 80x + 400 = 8x^2 - 40x$$

$$400 = 8x^2 - 40x$$

$$8x^2 - 40x - 400 = 0$$

Разделим на 8:

$$x^2 - 5x - 50 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

Дискриминант $$D = (-5)^2 - 4(1)(-50) = 25 + 200 = 225$$

$$\sqrt{D} = 15$$

$$x_1 = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10$$

$$x_2 = (5 - 15) / 2 = -10 / 2 = -5$$

Так как производительность не может быть отрицательной, $$x = 10$$ л/мин.

Ответ: 10