9) Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 3, вторая равна 4. Известно, что это число делится на 45. Найдите последнюю цифру этого числа.

Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Поскольку число нечётное, последняя цифра должна быть 5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Пусть искомое число 34X5. Сумма цифр 3 + 4 + X + 5 = 12 + X должна делиться на 9. Возможные значения для 12 + X это 18, 27, ... . Следовательно, X = 6 (т.к. 12 + 6 = 18, а 18 делится на 9). Таким образом, последняя цифра числа равна **5**.