Первое число равно 8, второе равно 13, среднее арифметическое четвёртого и пятого чисел равно 10. Чему равно третье число, если среднее арифметическое всех пяти чисел равно 12?

Решение:

1. Обозначим пять чисел как \( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 \).
2. По условию задачи: \( a_1 = 8 \), \( a_2 = 13 \).
3. Среднее арифметическое четвёртого и пятого чисел равно 10: \[ \frac{a_4 + a_5}{2} = 10 \] Отсюда \( a_4 + a_5 = 20 \).
4. Среднее арифметическое всех пяти чисел равно 12: \[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} = 12 \]
5. Подставим известные значения: \[ \frac{8 + 13 + a_3 + 20}{5} = 12 \]
6. Упростим: \[ \frac{41 + a_3}{5} = 12 \]
7. Умножим обе части на 5: \( 41 + a_3 = 60 \).
8. Найдём \( a_3 \): \( a_3 = 60 - 41 = 19 \).

Ответ: Третье число равно 19.