Первое путешествие Колумба началось в испанской гавани Палос-де-ла-Фронтера, координаты которой примерно равны 37 градусам северной широты и 7 градусам западной долготы. В Южной Америке он приплыл на Кубу, координаты которой примерно равны 21 градусу северной широты и 80 градусам западной долготы. а) [3] Считая один градус долготы равным 96 км, а один градус широты равным 110 км, вычислите расстояние в километрах между гаванью Палос и Кубой по прямой. Кривизной Земли можно пренебречь. б) [2] Средняя скорость испанских каравелл составляла около 5 узлов. В узлах. Сколько суток непрерывного плавания понадобилось бы Колумбу, чтобы преодолеть расстояние между Палосом и Кубой по кратчайшему пути?

Решение:

а) Расчет расстояния между Палосом и Кубой:

• Разница в широте: 37° с.ш. - 21° с.ш. = 16°
• Расстояние по широте: 16° * 110 км/° = 1760 км
• Разница в долготе: 80° з.д. - 7° з.д. = 73°
• Расстояние по долготе: 73° * 96 км/° = 7008 км
• Расстояние по прямой (применяем теорему Пифагора, т.к. пренебрегаем кривизной Земли):
  d = √(1760² + 7008²)
• d = √(3097600 + 49112064)
• d = √52209664
• d ≈ 7225.6 км

б) Расчет времени плавания:

• Средняя скорость: 5 узлов. 1 узел = 1 морская миля в час. 1 морская миля ≈ 1.852 км.
• Скорость в км/ч: 5 узлов * 1.852 км/узел = 9.26 км/ч
• Время в часах: 7225.6 км / 9.26 км/ч ≈ 780.25 часов
• Время в сутках: 780.25 часов / 24 часа/сутки ≈ 32.51 суток

Финальный ответ:

а) Расстояние между гаванью Палос и Кубой по прямой составляет примерно 7225.6 км.

б) Для преодоления этого расстояния Колумбу понадобилось бы около 32.51 суток непрерывного плавания.