Первого участка собрали 80 ц проса, а со второго — 90 ц проса, хотя площадь второго участка была на 2 га меньше площади первого. С каждого гектара второго участка собирали на 5 ц больше, чем с каждого гектара первого. Какова урожайность проса на каждом участке?

Пусть площадь первого участка — x га. Тогда площадь второго участка — x − 2 га.

Урожайность первого участка равна 80/x ц/га, второго — 90/(x − 2) ц/га. По условию:

\(\frac{90}{x-2}-\frac{80}{x}=5\).

1. Умножим уравнение на \(x(x-2)\): \(90x-180-80x+160=5x(x-2)\).
2. Упростим: \(10x-20=5x^2-10x\), откуда \(x^2-4x-4=0\). Стоп: при раскрытии левой части \(90x-180-80(x-2)=10x-20\), поэтому уравнение действительно даёт \(5x^2-20x+20=0\)? Переносим: \(10x-20=5x^2-10x\), значит \(5x^2-20x+20=0\), то есть \((x-2)^2=0\). Это невозможно при условии площади второго участка \(x-2>0\), и приводит к противоречию с исходными данными.

Проверка условия показывает, что собранные количества и разница урожайности несовместимы: если площади отличаются на 2 га, то при урожайности второго участка на 5 ц/га выше должно выполняться \(90/(x-2)-80/x=5\), но это уравнение имеет только \(x=2\), при котором площадь второго участка равна нулю и урожайность не определена.

Ответ: при прочитанном условии решения нет; вероятно, в условии есть неразборчивое или обрезанное числовое данное. Пришлите изображение целиком, чтобы уточнить его.