Первообразными функции y=cos10х являются

Чтобы найти первообразную для функции \( y = \cos(10x) \), нужно вспомнить правило интегрирования функции \( \cos(ax) \).

Общая формула для первообразной \( \cos(ax) \) выглядит так:

\( \int \cos(ax) dx = \frac{1}{a} \sin(ax) + C \)

В нашем случае \( a = 10 \). Применяя эту формулу, получаем:

\( \int \cos(10x) dx = \frac{1}{10} \sin(10x) + C \)

Таким образом, первообразными для функции \( y = \cos(10x) \) являются функции вида \( \frac{1}{10} \sin(10x) + C \), где \( C \) — произвольная константа.

Среди предложенных вариантов ищем тот, который соответствует этой формуле. Вариант '0,1sin 10x' совпадает с \( \frac{1}{10} \sin(10x) \) (поскольку \( 0.1 = \frac{1}{10} \)).

Правильный ответ: 0,1sin 10x