Первой ёмкости на 5 л жидкости больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 11 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем в первой. Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

Решение:

Пусть \( x \) — количество жидкости в первой ёмкости, а \( y \) — количество жидкости во второй ёмкости.

По условию задачи, \( x = y + 5 \).

Если из первой ёмкости перелить во вторую 11 л жидкости, то в первой ёмкости станет \( x - 11 \) л, а во второй — \( y + 11 \) л.

По условию, \( y + 11 = 2(x - 11) \).

Подставим \( x = y + 5 \) во второе уравнение:

\[ y + 11 = 2((y + 5) - 11) \]

\[ y + 11 = 2(y - 6) \]

\[ y + 11 = 2y - 12 \]

\[ 11 + 12 = 2y - y \]

\[ y = 23 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = y + 5 = 23 + 5 = 28 \]

Проверка:

В первой ёмкости 28 л, во второй — 23 л. Первая больше второй на \( 28 - 23 = 5 \) л.

Перельём 11 л из первой во вторую:

В первой станет \( 28 - 11 = 17 \) л.

Во второй станет \( 23 + 11 = 34 \) л.

\( 34 = 2 \cdot 17 \), условие выполняется.

Ответ: в первой ёмкости 28 л жидкости, во второй ёмкости 23 л жидкости.