Первую часть пути автомобиль прошёл со скоростью 75 км/ч, вторую часть пути — со скоростью на 20% большей, а третью часть пути — со скоростью на 10% меньшей. Найти среднюю скорость.

Длины частей пути не указаны. Поэтому среднюю скорость нельзя определить однозначно без дополнительного условия. Ниже приведено решение при условии, что все три части пути равны.

1. Найдём скорость на втором участке: \(v_2=75+0.2\cdot75=90\) км/ч.

2. Найдём скорость на третьем участке: \(v_3=75-0.1\cdot75=67.5\) км/ч.

3. Для трёх равных по длине участков средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время. Если длина каждого участка равна \(s\), то

   \[v_{\text{ср}}=\frac{3s}{s/75+s/90+s/67.5}=\frac{4050}{53}\approx76.42\text{ км/ч}.\]

Ответ: при равных длинах участков средняя скорость примерно 76,42 км/ч. Если длины участков различны, нужны их значения.