Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 88 км/ч, а вторую — со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Дано:

Первая половина пути: скорость \(88\) км/ч.

Вторая половина пути: скорость \(72\) км/ч.

Найти: среднюю скорость.

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина пути равна \(s\).

Время движения на первой половине:

\(t_1=\dfrac{s}{88}\).

Время движения на второй половине:

\(t_2=\dfrac{s}{72}\).

Общее время:

\(t=\dfrac{s}{88}+\dfrac{s}{72}=s\left(\dfrac{1}{88}+\dfrac{1}{72}\right)=s\cdot\dfrac{160}{6336}=\dfrac{5s}{198}\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\(v_{\text{ср}}=\dfrac{2s}{5s:198}=\dfrac{396}{5}=79.2\) км/ч.

Ответ: 79.2 км/ч.