8. Первую половину пути поезд шел 2 1 2 ч ч со скоростью 80 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 100 км/ч. Сколько часов поезд затратил на весь путь?

Ответ: 2,7 часа

Решение:

1. Найдем, сколько проехал поезд за первые 2\(\frac{1}{2}\) часа: \[2\frac{1}{2} \cdot 80 = \frac{5}{2} \cdot 80 = \frac{5 \cdot 80}{2} = \frac{400}{2} = 200 \text{ км}\]
2. Так как это только половина пути, то весь путь равен: \[200 \cdot 2 = 400 \text{ км}\]
3. Теперь найдем время, которое поезд затратил на вторую половину пути: \[\frac{200}{100} = 2 \text{ часа}\]
4. Найдем, сколько всего времени поезд затратил на весь путь: \[2\frac{1}{2} + 2 = 2.5 + 2 = 4.5 \text{ часа}\]

Ответ: 4.5 часа