4. Первую половину пути в 120 км мотоциклист преодолел со скоростью на 25 % меньше планируемой, а вторую половину пути — со скоростью на 25 % больше, чем планировал. Как изменится время его движения по сравнению с планируемым, если планируемая скорость 60 км/ч?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Время увеличится на 2 минуты.

Краткое пояснение: Сравниваем время, затраченное на каждую половину пути при изменённой скорости, с временем при планируемой скорости.

Определим планируемое время в пути: \[t = \frac{S}{v} = \frac{120}{60} = 2 \ \text{ч}\]
Найдём время на первую половину пути:
- Скорость на первой половине пути: \(60 - 60 \cdot 0.25 = 45 \ \text{км/ч}\)
- Время на первой половине пути: \(\frac{60}{45} = 1\frac{1}{3} \ \text{ч} = 1 \ \text{ч } 20 \ \text{мин}\)
Найдём время на вторую половину пути:
- Скорость на второй половине пути: \(60 + 60 \cdot 0.25 = 75 \ \text{км/ч}\)
- Время на второй половине пути: \(\frac{60}{75} = 0.8 \ \text{ч} = 48 \ \text{мин}\)
Общее время в пути: \(1 \ \text{ч } 20 \ \text{мин} + 48 \ \text{мин} = 2 \ \text{ч } 8 \ \text{мин}\)
Разница во времени: \(2 \ \text{ч } 8 \ \text{мин} - 2 \ \text{ч} = 8 \ \text{мин}\)

Время увеличится на 8 минут.

Ответ: Время увеличится на 8 минут.