Решение:

Пусть весь путь равен S, тогда каждая треть пути равна S/3.

Обозначим скорости на каждой трети пути как V1 = 60 км/ч, V2 = 100 км/ч и V3 = 30 км/ч.

Время, затраченное на каждую треть пути, можно найти по формуле t = S/V:

1. Время на первой трети пути: $$t_1 = \frac{S/3}{V_1} = \frac{S}{3 \cdot 60} = \frac{S}{180}$$
2. Время на второй трети пути: $$t_2 = \frac{S/3}{V_2} = \frac{S}{3 \cdot 100} = \frac{S}{300}$$
3. Время на третьей трети пути: $$t_3 = \frac{S/3}{V_3} = \frac{S}{3 \cdot 30} = \frac{S}{90}$$

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{180} + \frac{S}{300} + \frac{S}{90}$$

Приведем к общему знаменателю (900): $$t = \frac{5S}{900} + \frac{3S}{900} + \frac{10S}{900} = \frac{5S + 3S + 10S}{900} = \frac{18S}{900} = \frac{S}{50}$$

Средняя скорость находится как отношение всего пути ко всему времени: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S/50} = 50$$

Ответ: 50 км/ч.