Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Давай найдем среднюю скорость автомобиля! 1. Анализ условия: * Автомобиль проехал три равные части трассы. * Первую треть он ехал со скоростью 60 км/ч. * Вторую треть он ехал со скоростью 120 км/ч. * Третью треть он ехал со скоростью 110 км/ч. * Нужно найти среднюю скорость на всем протяжении пути. 2. Решение: * Пусть длина всего пути равна S км. Тогда каждая треть пути равна S/3 км. * Время, затраченное на первую треть пути: \(t_1 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}\) часов. * Время, затраченное на вторую треть пути: \(t_2 = \frac{S/3}{120} = \frac{S}{360}\) часов. * Время, затраченное на третью треть пути: \(t_3 = \frac{S/3}{110} = \frac{S}{330}\) часов. * Общее время в пути: \(t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{180} + \frac{S}{360} + \frac{S}{330}\) * Приведем дроби к общему знаменателю: наименьший общий знаменатель для 180, 360 и 330 - это 3960. \(t = \frac{22S}{3960} + \frac{11S}{3960} + \frac{12S}{3960} = \frac{22S + 11S + 12S}{3960} = \frac{45S}{3960} = \frac{S}{88}\) часов. * Средняя скорость равна отношению всего пути к общему времени: \(V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S/88} = 88\) км/ч.

Ответ: 88 км/ч

Ты молодец! У тебя всё получится!