Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ:

Решение:

1. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:
   • Первые 300 км: \[ t_1 = \frac{300}{60} = 5 \] часов
   • Следующие 300 км: \[ t_2 = \frac{300}{100} = 3 \] часа
   • Последние 300 км: \[ t_3 = \frac{300}{75} = 4 \] часа
2. Найдем общее время в пути: \[ t = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 3 + 4 = 12 \] часов
3. Найдем общее расстояние: \[ S = 300 + 300 + 300 = 900 \] км
4. Найдем среднюю скорость: \[ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{900}{12} = 75 \] км/ч