5. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км - со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти общее время, затраченное на весь путь, а затем разделить общее расстояние на общее время. 1. Рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути: * Первый участок: $$t_1 = \frac{140 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$ * Второй участок: $$t_2 = \frac{195 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$ * Третий участок: $$t_3 = \frac{225 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$ 2. Найдем общее время в пути: $$t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$$ 3. Найдем общее расстояние: $$S_{\text{общее}} = 140 \text{ км} + 195 \text{ км} + 225 \text{ км} = 560 \text{ км}$$ 4. Рассчитаем среднюю скорость: $$V_{\text{средняя}} = \frac{S_{\text{общее}}}{t_{\text{общее}}} = \frac{560 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}$$ Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 70 км/ч.