Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Краткая запись:

• Первый участок:
• Расстояние (S1): 500 км
• Скорость (v1): 100 км/ч
• Второй участок:
• Расстояние (S2): 100 км
• Скорость (v2): 50 км/ч
• Третий участок:
• Расстояние (S3): 165 км
• Скорость (v3): 55 км/ч
• Найти: Средняя скорость (v_ср) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем время, затраченное на каждом участке пути. Время = Расстояние / Скорость.
• Время на первом участке (t1): \( t1 = S1 / v1 = 500 \text{ км} / 100 \text{ км/ч} = 5 \text{ ч} \)
• Время на втором участке (t2): \( t2 = S2 / v2 = 100 \text{ км} / 50 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч} \)
• Время на третьем участке (t3): \( t3 = S3 / v3 = 165 \text{ км} / 55 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч} \)
2. Шаг 2: Находим общее пройденное расстояние (S_общ).
• \( S\text{_общ} = S1 + S2 + S3 = 500 \text{ км} + 100 \text{ км} + 165 \text{ км} = 765 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Находим общее затраченное время (t_общ).
• \( t\text{_общ} = t1 + t2 + t3 = 5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \)
4. Шаг 4: Рассчитываем среднюю скорость автомобиля.
• \( v\text{_ср} = S\text{_общ} / t\text{_общ} = 765 \text{ км} / 10 \text{ ч} = 76.5 \text{ км/ч} \)

Ответ: 76.5 км/ч