Первые 6 ч автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, следующие 2 ч со скоростью 100 км/ч, затем ещё 2 ч со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, а \( t_{общ} \) — общее время.

1. Найдем общий путь:
• Первые 6 часов: \( S_1 = 60 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 360 \text{ км} \)
• Следующие 2 часа: \( S_2 = 100 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 200 \text{ км} \)
• Последние 2 часа: \( S_3 = 50 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} \)
• Общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 360 + 200 + 100 = 660 \text{ км} \)
2. Найдем общее время:
• \( t_{общ} = 6 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \)
3. Найдем среднюю скорость:
• \( V_{ср} = \frac{660 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 66 км/ч.