Первые 60 км автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, следующие 120 км - со скоростью 60 км/ч, а последние 30 км — со скоростью 60 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Общий путь: 60 км + 120 км + 30 км = 210 км.
2. Время на первом участке: \( t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{60 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \)
3. Время на втором участке: \( t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
4. Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{s_3}{v_3} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} \)
5. Общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)
6. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{s_{общ}}{t_{общ}} = \frac{210 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 52.5 \text{ км/ч} \)

Ответ: 52.5 км/ч.