Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 77 км/ч

1. Шаг 1: Найдем путь, пройденный за первые два часа.

   Чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время:

   \[ S_1 = 95 \,\text{км/ч} \cdot 2 \,\text{ч} = 190 \,\text{км} \]

2. Шаг 2: Найдем путь, пройденный за следующие два часа.

   \[ S_2 = 75 \,\text{км/ч} \cdot 2 \,\text{ч} = 150 \,\text{км} \]

3. Шаг 3: Найдем путь, пройденный за последний час.

   \[ S_3 = 45 \,\text{км/ч} \cdot 1 \,\text{ч} = 45 \,\text{км} \]

4. Шаг 4: Найдем общий путь, пройденный автомобилем.

   Сложим пути, пройденные на каждом участке:

   \[ S = S_1 + S_2 + S_3 = 190 \,\text{км} + 150 \,\text{км} + 45 \,\text{км} = 385 \,\text{км} \]

5. Шаг 5: Найдем общее время в пути.

   Сложим время, затраченное на каждом участке:

   \[ t = 2 \,\text{ч} + 2 \,\text{ч} + 1 \,\text{ч} = 5 \,\text{ч} \]

6. Шаг 6: Найдем среднюю скорость автомобиля.

   Разделим общий путь на общее время:

   \[ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{385 \,\text{км}}{5 \,\text{ч}} = 77 \,\text{км/ч} \]

7. Итог:

   Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 77 км/ч.

Ответ: 77 км/ч