13. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 35 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

13. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 35 минут, а первый и третий — за 21 минуту. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? Запишите решение и ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем, какую часть бассейна каждый насос заполняет в минуту, работая в паре, затем определим, какую часть бассейна все три насоса заполняют вместе за одну минуту, и, наконец, вычислим время, за которое они заполнят весь бассейн.

Решение:

Шаг 1: Определим, какую часть бассейна заполняют первый и второй насосы за 1 минуту: \[\frac{1}{42}\]
Шаг 2: Определим, какую часть бассейна заполняют второй и третий насосы за 1 минуту: \[\frac{1}{35}\]
Шаг 3: Определим, какую часть бассейна заполняют первый и третий насосы за 1 минуту: \[\frac{1}{21}\]
Шаг 4: Сложим все три результата, чтобы узнать, какую часть бассейна заполняют два первых, два вторых и два третьих насоса вместе за 1 минуту: \[\frac{1}{42} + \frac{1}{35} + \frac{1}{21} = \frac{5}{210} + \frac{6}{210} + \frac{10}{210} = \frac{21}{210} = \frac{1}{10}\] Это означает, что два первых, два вторых и два третьих насоса заполняют \(\frac{1}{10}\) часть бассейна за 1 минуту.
Шаг 5: Разделим полученную сумму на 2, чтобы узнать, какую часть бассейна заполняют первый, второй и третий насосы вместе за 1 минуту: \[\frac{1}{10} : 2 = \frac{1}{20}\] Таким образом, три насоса вместе заполняют \(\frac{1}{20}\) часть бассейна за 1 минуту.
Шаг 6: Чтобы узнать, за сколько минут три насоса заполнят весь бассейн, разделим 1 (весь бассейн) на \(\frac{1}{20}\): \[1 : \frac{1}{20} = 20\]

Ответ: 20 минут.